基础数学示例

$(2 \sqrt{6} - 1) (3 + \sqrt{3})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(2 \sqrt{6} - 1) (3 + \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$2 \sqrt{6} (3 + \sqrt{3}) - 1 (3 + \sqrt{3})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3} - 1 (3 + \sqrt{3})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \sqrt{3} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

乘以 $2 \sqrt{6} \sqrt{3}$ 。

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解题步骤 2.2.1

使用根数乘积法则进行合并。

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3 \cdot 6} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

解题步骤 2.2.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{18} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

解题步骤 2.3

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.3.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{9 (2)} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

解题步骤 2.3.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

解题步骤 2.4

从根式下提出各项。

$6 \sqrt{6} + 2 (3 \sqrt{2}) - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

解题步骤 2.5

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

解题步骤 2.6

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 3 - 1 \sqrt{3}$

解题步骤 2.7

将 $- 1 \sqrt{3}$ 重写为 $- \sqrt{3}$ 。

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 3 - \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 3 - \sqrt{3}$

小数形式：

$18.45016902 \dots$

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